若a，b，c是△ABC的三边，则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|的结果是A.-a-b-cB.a+b+cC.a+b-cD.a-b+c
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解决时间 2021-04-08 05:18
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-04-07 18:39
若a，b，c是△ABC的三边，则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|的结果是A.-a-b-cB.a+b+cC.a+b-cD.a-b+c
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-04-07 19:08
B解析分析：本题可根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，判断绝对值内的式子的符号，再根据绝对值的性质进行化简．解答：∵a，b，c是△ABC的三边，∴a＜b+c，b＜c+a，c＜a+b，∴a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0，∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=b+c-a+c+a-b+a+b-c=a+b+c．故选B．点评：本题考查了三角形的三边关系．在三角形中，任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．
全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2021-04-07 19:43
这个解释是对的
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