急需希望杯数学竞赛初一试卷2010~2011

急需希望杯数学竞赛初一试卷2010~2011

一、选择题：
1、已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数 、1、－1,那么 表示（ ）
（A）A、B两点的距离 （B）A、C两点的距离
（C）A、B两点到原点的距离之和 （D）A、C两点到原点的距离之和
2、王老伯在集市上先买回5只羊,平均每只 元,稍后又买回3只羊,平均每只 元,后来他以每只 的价格把羊全部卖掉了,结果发现赔了钱,赔钱的原因是（ ）
（A） （B） （C） （D）与 、 的大小无关
3、两个正数的和是60,它们的最小公倍数是273,则它们的乘积是（ ）
（A）273 （B）819 （C）1199 （D）1911
4、某班级共48人,春游时到杭州西湖划船,每只小船坐3人,租金16元,每只大船坐5
人,租金24元,则该班至少要花租金（ ）
（A）188元 （B）192元 （C）232元 （D）240元
5、已知三角形的周长是 ,其中一边是另一边2倍,则三角形的最小边的范围是（ ）
（A） 与 之间 （B） 与 之间 （C） 与 之间 （D） 与 之间
6、两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶子中酒精与水的容积之比为 :1,另一个瓶子中酒精与水的容积之比是 :1,把两瓶溶液混在一起,混合液中酒精与水的容积之比是( ）
（A） （B）
（C） （D）
二、填空题：
7、已知 , , ,且 ＞ ＞ ,则 ＝ ；
8、设多项式 ,已知当 ＝0时, ；当 时, ,
则当 时, ＝ ；
9、将正偶数按下表排列成5列：
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第一行 2 4 6 8
第二行 16 14 12 10
第三行 18 20 22 24
第四行 32 30 28 26
…… … … … …
根据表中的规律,偶数2004应排在第 行,第 列；
10、甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发,8分钟后两人第五次相遇,已知每秒钟甲比乙多走0.1米,那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是__________米；
11、有人问李老师：“你班里有多少学生?”,李老师说：“我班现在有一半学生在参加数学竞赛,四分之一的学生在参加音乐兴趣小组,七分之一的学生在阅览室,还剩三个女同学在看电视”.则李老师班里学生的人数是 ；
12、如图,B、C、D依次是线段AE上三点,已知AE＝8.9cm,BD＝3cm,则图中以A、B、C、D、E这五个点为端点的所有线段长度之和等于 .
13、某个体服装经销商先以每3件160元的价钱购进一批童装,又以每4件210元的价钱购进比上一次多一倍的童装. 他想把这两批童装全部转手,并从中获利20%,那么,他需要以每3件______元出手.
14、已知x、y满足 ,则代数式 的值为________.
15、已知12 + 22 +32 +……+ n2 = 16 n(n+1)(2n+1),则22 + 42 +62 +……+1002 =________.
三、解答题：
16、求不等式 的整数解.
17、钟表在12点时三针重合,问经过多少分钟秒针第一次将分针和时针的夹角（指
锐角）平分?（用分数表示）
18、甲、乙两人沿着圆形跑道匀速跑步,他们分别从直径AB两端同时反向起跑第一次相遇时离A点100米,第二次相遇时离B点60米,求圆形跑道的总长.
19、五个整数a、b、c、d、e,它们两两相加的和按从小到大顺序排分别是183,186,187,190,191,192,193,194,196,x.已知a