|A*|=|A|^2，为什么这个相等？ 矩阵问题
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-27 21:06
- 提问者网友：了了无期
- 2021-04-27 14:05
|A*|=|A|^2，为什么这个相等？ 矩阵问题
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-04-27 14:41
A是3阶矩阵追问然后呢？追答|A*|=|A|^n-1n为阶数，所以它俩相等吧
全部回答
- 1楼网友：十鸦
- 2021-04-27 14:56
首先,A可平方,所以A一定是方阵.如果A可逆,则两边同时乘以A逆得A为单位矩阵；否则如果A不可逆,此时|A|=0,而|A^2|=|A|^2=0,如果仅证明｜A^2｜=|A| ,可推出：所以不可逆的矩阵都有A^2=A,而这显然是错误的.例如：A为主对角线为1,2,0；其余元素都是0的矩阵；|A|=0此时A^2为主对角显然是1,4,0；其余元素都是0的矩阵显然A^2!=A
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