现有长为150的铁丝，要截成若干个小段，要求每段的长度都是不小于1的整数，如果其中任意三小段都不能组成

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-03-24 19:56

提问者网友：雾里闻花香
2021-03-23 19:24

现有长为150的铁丝，要截成若干个小段，要求每段的长度都是不小于1的整数，如果其中任意三小段都不能组成三角形，问当切成最多段时，共有______种切法．

最佳答案

五星知识达人网友：青灯有味
2021-03-23 20:52

每段的长为不小于1（cm）的整数，则最小的边最小是1，三条线段不能构成三角形，则第二段是1，第三段是2，第四段与第二、第三段不能构成三角形，则第四边最小是3，第五边是5，依次是8，13，21，34，55，再大时，各个小段的和大于150cm，不满足条件．
因而n的最大值为10，长为150cm的铁丝分为满足条件的10段共有以下7种方式：1、1、2、3、5、8、13、21、34、62；1、1、2、3、5、8、13、21、35、61；1、1、2、3、5、8、13、21、36、60；1、1、2、3、5、8、13、21、37、59；1、1、2、3、5、8、13、22、35、60；1、1、2、3、5、8、13、22、36、59；1、1、2、3、5、8、14、22、36、58．
此时有7种方法将该铁丝截成满足条件的n段．

全部回答

1楼网友：白昼之月
2021-03-23 22:00

∵每段的长为不小于1（cm）的整数， ∴最小的边最小是1， ∵三条线段不能构成三角形，则第二段是1，第三段是2，第四段与第二虎胆港感蕃啡歌拾攻浆、第三段不能构成三角形，则第四边最小是3，第五边是5，依次是8，13，21，34，55，再大时，各个小段的和大于150cm，不满足条件．因而n的最大值为10，长为150cm的铁丝分为满足条件的10段共有以下7种方式： 1、1、2、3、5、8、13、21、34、62； 1、1、2、3、5、8、13、21、35、61； 1、1、2、3、5、8、13、21、36、60； 1、1、2、3、5、8、13、21、37、59； 1、1、2、3、5、8、13、22、35、60； 1、1、2、3、5、8、13、22、36、59； 1、1、2、3、5、8、14、22、36、58．此时有7种方法将该铁丝截成满足条件的10段．

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