f（X）的导函数为3X的平方减负2aX十（a2一1）在负无穷到0和1到正无穷为增函数求a的范围

f（X）的导函数为3X的平方减负2aX十（a2一1）在负无穷到0和1到正无穷为增函数求a的范围

2或者a&lt：0<=a<=3
因为，+∞）上是增函数
则f'(x)>(x)=0的零点在区间[0;(0)=a²-1>=0
f'(1)=3-2a+a²-1>=0
所以：
f'-1)<=0
所以;-4×3(a²3∈[0,1]
所以;=√6/&gt,1]上
对称轴x=a/(x)最多存在一个零点：
f'：a²-3a²：
a>=1或者a&lt：
判别式△=(-2a)²=0在上述区间成立
所以;=3/2，a&gt，则;=-√6/2
综上所述，a<+3&lt：f'答：
f'(x)=3x²-2ax+a²-1
f(x)在(-∞;=0
所以：a²，0）和（1;=-1
或者

首先兄弟你的题目抄错了 应该是f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x+1，你掉了一次项 然后求导得到 x^2-ax+(a-1) x∈(1,4)时，x^2-ax+(a-1)<=0 求a使x^2-ax+(a-1)取极大值时满足不等式 配方得(x-a)^2+a-(a/2)-1，这个式子的极大值必然是取在x=1或4的时候 x=1时x^2-ax+(a-1)=0，x=4时x^2-ax+(a-1)=-3a+15<=0,此时有a=>-5 x∈(6,+∞)时,x^2-ax+(a-1)=>0 求a使x^2-ax+(a-1)取极小值时满足不等式 配方得(x-a)^2+a-(a/2)-1，这个式子的极小值必然是取在x=6或a的时候 a不在（6，+∞）时 x=6时x^2-ax+(a-1)=35-5a=>0，a<=7, a在（6，+∞）时 x=a时x^2-ax+(a-1)=>0,a<=1因为a在（6，+∞），所以不成立舍弃 上面取并集得到a∈[-5,7] 瑞海有问题咨询233577048