试证明81的7次方减27的9次方减9的13次方能被45整除？

试证明81的7次方减27的9次方减9的13次方能被45整除？

证明：
因为81^7-27^9-9^13
=(9x9)^7-(3x9)^9-(3x3)^13
=(3x3x3x3)^7-(3x3x3)^9-(3x3)^13
=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=3^26*(3^2-3-1)
=3^26*5
=3^24*3^2*5
=9*5*3^24
=45*3^24
所以81^7-27^9-9^13能被45整除。
扩展资料：
1、幂的运算法则
（1）同底数幂的乘法与除法
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即a^m*a^n=a^(m+n)、a^m÷a^n=a^(m-n)
（2）幂的乘方
幂的乘方计算，底数不变，指数相乘。
即(a^n)^m=a^(m*n)
2、对于a^m÷a^n=a^(m-n)，当m=0，n＞0时，那么可得a^(-n)=a^0÷a^n=1/a^n。
即负指数幂的运算即是a^(-n)=1/a^n。
参考资料来源：搜狗百科-幂

不会

81^7-27^9-9^13 =3^28-3^27-3^26 =3^26(3^2-3^1-1) =3^26x5 =(3^2)^13x5 =9^13x5 =9x9^12x5 =45x9^12 所以他能被45整除 ------------ 81^7-27^9-9^13 =3^28-3^27-3^26 =3^24(81-27-9) =3^24*45 所以能被45整除

首先，81的7次方换为3的28次方，27的9次方换为3的27次方，9的13次方换为3的26次方 81^7-27^9-9^13 =3^28-3^27-3^26 再提取出3的26次方 =3^26（3^2-3^1-1） =3^26（9-3-1） =3^26x5 =3^24x3^2x5 =3^24x9x5 =3^24x45 所以可以被45整除

能
81的7次方=3的28次方
27的9次方=3的27次方
9的13次方=3的26次方
即3^28-3^27-3^26 = 2*3^27-3^26 = 5*3^26 = 45*3^24