解方程（x2+y2）dy/dx=2xy

解方程（x2+y2）dy/dx=2xy

可能上面微分方程中的x2是x^2,y2是y^2.如果是这样，将变量x,y用下列方法换成p和t的函数：
令x=pcos(t), y=psin(t)
即可将上面所给微分方程转化成下列形式的微分方程：
dp/p=f(cos(t),sin(t))dt
由于f(cos(t),sin(t))有点复杂，没有写出。但f(cos(t),sin(t))dt是一个可积函数。将此方程的两边同时积分后，再将p,cos(t)和sin(t)换回到x和y即可得最后解。
或许还有其他更简单的方法。