线性代数：齐次线性方程，''特解''和''解'''含义相同吗？非齐次的特解和解相同吗？

线性代数：齐次线性方程，''特解''和''解'''含义相同吗？非齐次的特解和解相同吗？

齐次线性方程组， 通解的任意常数被确定后的解称为特解。
非齐次线性方程组， 满足的任意一组解都称为一个特解，
最后求出通解（或一般解，全部解）
(即上述特解加上对应齐次方程组的通解)后，
其任意常数被确定后的解也称为特解。追问再问一个，齐次方程基础解系组都是线性无关组吧追答基础解系所含解向量必须线性无关，否则就不是基础解系。追问
这个题答案选B既然线无关为什么要a2-a1后再乘K2追答k1a1+k2a2+(β1+ β2)/2 当然可以，
但给定的两个答案都没有这个选项。
这里关键是：
(β1+ β2)/2 是非齐次方程组特解，
(β1- β2)/2 不是非齐次方程组特解追问
追答不是特解！
A(β1- β2)/2 = (Aβ1- Aβ2)/2 = (b-b)/2 = 0,
不是等于 b ！追问非齐特解相减得齐特解嘛书上好像这么说的追答A(β1- β2)/2 是齐次方程组的解(并不叫特解），但没有用了。
齐次方程的通解已在前两项基础解系的线性组合里了。

要求非齐次方程的通解，这里必须要是非齐次方程组的特解，

请看一下教材： 非齐次方程解的结构