A. 1 B. 3 C. 1或log(2,6) D. 3或log(2,6)
求详解
已知a，1，c 成等差数列，且 a^2，1，c^2 成等比数列，则 log((a+c),(a^2+c^2))等于（）
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-06 14:29
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-03-06 11:21
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-03-06 12:27
答案应该选C，等比数列a^2*c^2=1，等差数列得：a+c=2，等差数列平方得a^2+c^2+2ac=4，由等比数列知道ac=±1，所以a^2+c^2=2或者6，所以答案选C
全部回答
- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-03-06 13:27
答案b
由题意a+c＝2，a<sup>2</sup>c<sup>2</sup>＝1则a<sup>2</sup>+c<sup>2</sup>＝(a+c)<sup>2</sup>-2ac＝4-2由a+c＞0，ac＝1或-1知a＞0、c＞0或4+2a＞0，c＜0，∴log<sub>(a+c)</sub>(a<sup>2</sup>+c<sup>2</sup>)＝log<sub>2</sub>2或log<sub>2</sub>6答案为b．
- 2楼网友：鸽屿
- 2021-03-06 12:38
A
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