已知实数a，b满足a^2-3a+1=0，b^2-3b+1=0，求a/b+b/a的值
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解决时间 2021-03-27 23:02
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-03-27 13:36
已知实数a，b满足a^2-3a+1=0，b^2-3b+1=0，求a/b+b/a的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-03-27 15:10
设a、b是方程：x²－3x＋1＝0的两个根.
则有：a²－3a＋1＝0
b²－3b＋1＝0
a＋b＝3
ab＝1
∴ a/b＋b/a＝﹙a²＋b²﹚/ab
＝a²＋b²
＝﹙a＋b﹚²－2ab
＝3²－2
＝7.
则有：a²－3a＋1＝0
b²－3b＋1＝0
a＋b＝3
ab＝1
∴ a/b＋b/a＝﹙a²＋b²﹚/ab
＝a²＋b²
＝﹙a＋b﹚²－2ab
＝3²－2
＝7.
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