右图是一矩形形状的纸片,其中AB=4,BC=8

右图是一矩形形状的纸片,其中AB=4,BC=8,将矩形纸片折叠，使A与C重合，折痕为EF

1，试判断四边形AFCE的形状，并证明你的结论.

2，求四边形AFCE的面积.

由于ABCD是矩形可得AE//CF又B=D=90 AB=CD有由于对着 EAF=ECF 根据ASA判定两三角形全等得BF=DE CF=AE又CE//CF得AFEC是平行四边形又AF=CF所以AFEC是菱形

设AF=X 在直角三角行ABF 16+（8-X）^2=X^2 X=25/4 S=25/4*4=25

由题意得：

ＡＯ＝ＣＯ，ＦＯ＝ＥＯ，ＡＣ垂直于ＥＦ

所以菱形ＡＦＣＥ

ＡＦ＝ｘ，则

根号（ｘ＾２－１６）＋ｘ＝８

ｘ＝５

面积＝４×５＝２０