已知一个三角形的一边长为2，这边上的中线为1，另两边之和为1+ 3 ，则这两边之积为______

已知一个三角形的一边长为2，这边上的中线为1，另两边之和为1+ 3 ，则这两边之积为______．

∵三角形的一边长为2，这边上的中线为1，可知这边上的中线等于这条边的一半，
∴此三角形是个直角三角形，斜边为2，
设另两边分别为x、y，两边之和x+y=1+


3 ，
∴（x+y） 2 =（1+


3 ） 2 =4+2


3 ，
∴xy=2+


3 -
x 2 + y 2
2 ，
又∵直角三角形两直角边的平方等于斜边的平方，
∴x 2 +y 2 =4，
∴xy=2+


3 -2=


3 ．
故答案为：


3 ．

两直角边一边为1，另一边为√3.只是一个特例.不能这么算. 正确答案: 三角形的一边长为2,这边上的中线为1,可知这边上的中线等于这条边的一半，所以是个直角三角形，斜边为2，只需求出另两边的积的一半,就是三角形的面积. 设另两边分别为x、y，两边之和x+y=1+√3，两边平方可得：x*x+y*y+2xy=4+2√3 xy=2+√3-（x*x+y*y）/2（1） 又直角三角形两直角边的平方等于斜边的平方：x*x+y*y=2*2=4，（2） （2）代入（1）可得xy=√3 所以三角形面积为√3/2