求证：根号3+2乘根号2<2+根号7
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-24 17:01
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-04-24 07:31
看不懂，帮个忙吧！
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-04-24 08:15
根号3+2根号2<2+根号7
证明：
(根号3+2根号2)^2=11+4根号6
(2+根号7)^2=11+4根号7
11+4根号6<11+4根号7
即：
(根号3+2根号2)^2<(2+根号7)^2
又
根号3+2根号2>0
2+根号7>0
所以：
根号3+2根号2<2+根号7
全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2021-04-24 08:54
√3+2√2=√(√3+2√2)²=√(11+4√6)
2+√7=√(2+√7)²=√(11+4√7)
6<7
√6<√7
4√6 < 4√7
11+4√6 < 11+4√7
(√3+2√2 )² <(2+√7)²
√3+2√2<2+√7
- 2楼网友：第四晚心情
- 2021-04-24 08:20
两边同时平方就是比较4倍根号6和4倍根号7了
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