为什么当x→0时，x/[ln(1+x)]的极限等于1
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-19 10:50
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-01-18 21:16
为什么当x→0时，x/[ln(1+x)]的极限等于1
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-18 22:14
1
解析：
// A/B=0/0型，使用洛必达法则。
x→0时，
limx/[ln(1+x)]
=lim1/[1/(1+x)]
=lim(1+x)
=1+0
=1追问为什么
limx/[ln(1+x)]
=lim1/[1/(1+x)]追答x→0时，
limx/[ln(1+x)]
=ln(x)'/[ln(1+x)]'
=lim1/[1/(1+x)]
=lim(1+x)
=1+0
=1
解析：
// A/B=0/0型，使用洛必达法则。
x→0时，
limx/[ln(1+x)]
=lim1/[1/(1+x)]
=lim(1+x)
=1+0
=1追问为什么
limx/[ln(1+x)]
=lim1/[1/(1+x)]追答x→0时，
limx/[ln(1+x)]
=ln(x)'/[ln(1+x)]'
=lim1/[1/(1+x)]
=lim(1+x)
=1+0
=1
全部回答
- 1楼网友：罪歌
- 2021-01-18 23:21
等价无穷小
- 2楼网友：轮獄道
- 2021-01-18 22:46
利用洛必达法则即可得出结果。
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