已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC三边AB,AC,BC的距离分别是h1,h2,h3,三角形ABC的高为h。若P在一边BC上,如图(1),此时h3等于=0,可得结论h1+h2+h3=h.探索以下问题:
当P在三角形ABC内,如图(2)和P在三角形ABC外,如图(3)这两种情况时,h1,h2,h3与h之间有怎样的关系?
已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC三边AB,AC,BC的距离分别是h1,h2,h3,三角形ABC的高为h。若P在一边BC上,如图(1),此时h3等于=0,可得结论h1+h2+h3=h.探索以下问题:
当P在三角形ABC内,如图(2)和P在三角形ABC外,如图(3)这两种情况时,h1,h2,h3与h之间有怎样的关系?
图2.h1+h2+h3=h 图3.h1+h2-h3=h