如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且D

如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且D

连接DA,据题意,角ADC为直角.因为角EDF=90度,角ADC=90,即角EDF=角ADC两边同时减去角ADF得:角EDA=角FDC(1).D是BC中点,所以角BAD=角DAC=角ACB=45度(2).由(2)得AD=DC(3)由(1)(2)(3)可证第一小题.由(1)(2)(3)也可证AE=FC,同理亦可证明AF=EB因为角A为直角,可得AE²+AF²=EF²,即FC²+EB²=EF².第三题:由题意得:三角形ABC面积为14*14/2=98在前面的证明中,已知三角形AED全等于三角形CFD,三角形AFD全等于三角形BED.那么四边形AEDF面积为三角形面积的一半,即98/2=49,而三角形AEF面积为6*8/2=24可得三角形DEF面积为49-24=25.以上为解题思路,具体的自己动手做下吧.======以下答案可供参考======供参考答案1: 如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF①求证DE=DF ②求证BE²+CF²=EF² ③若BE=8,CF=6,求△DEF的面积要我看得懂ps:(图2) 用这个图

收益了