设a1,a2,a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量.
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-02 23:58
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-01-02 20:04
设a1, a2, a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且R(A)=3,若a1=[1,2,3,4]^T ,a2+a3 =[0,1,2,3]^T. k为任意常数，则方程组Ax=b的通解是？ 这道题里您的回答：所以 2a1 - (a2+a3）= (2,3,4,5)^T 是 Ax=0 的基础解系 这一句没有太明白。。。这是为什么啊
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-01-02 21:12
基础解系: 是解, 线性无关, 个数是 n-r(A)
3条哪个不明白?
3条哪个不明白?
全部回答
- 1楼网友：山君与见山
- 2021-01-02 21:44
因为 r(a)=3
所以 ax=0 的基础解系含 4-3=1 个向量
所以 2a1 - (a1+a2) = (2,3,4,5)^t 是 ax=0 的基础解系
所以 ax=b 的通解为 (1,2,3,4)^t + k(2,3,4,5)^t
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