已知椭圆的中心在原点，离心率e=
1
2 ，且它的一个焦点与抛物线y 2 =-4x的焦点重合，求此椭圆方程．
已知椭圆的中心在原点，离心率e= 1 2 ，且它的一个焦点与抛物线y 2 =-4x的焦点重合，求此椭圆
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-09 19:14
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-03-08 22:01
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-03-08 22:56
∵抛物线y 2 =-4x的焦点为 （-1，0）…．（2分）
∴c=1 …（4分）
又∵ e=
c
a =
1
2 ，∴a=2 …（6分）
∴b 2 =a 2 -c 2 =3 …（8分）
∴所求椭圆的方程为
x 2
4 +
y 2
3 =1 ．…（10分）
∴c=1 …（4分）
又∵ e=
c
a =
1
2 ，∴a=2 …（6分）
∴b 2 =a 2 -c 2 =3 …（8分）
∴所求椭圆的方程为
x 2
4 +
y 2
3 =1 ．…（10分）
全部回答
- 1楼网友：煞尾
- 2021-03-08 23:29
c=1，c/a=1/2，a=2，b^2=3。椭圆方程为：x^2/4+y^2/3=1
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