如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点O，且OB=OC，请说明AB=AC的理由．
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解决时间 2021-12-02 14:07
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-12-01 19:57
如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点O，且OB=OC，请说明AB=AC的理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-08-20 16:25
证明：∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵∠B和∠C的平分线相交于点O，
∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC．解析分析：根据等边对等角的性质求出∠OBC=∠OCB，根据角平分线的定义∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，所以∠ABC=∠ACB，然后根据等角对等边的性质即可得到AB=AC．点评：本题主要考查了等边对等角的性质和等角对等边的性质，角平分线的定义，得到∠OBC=∠OCB是正确解题的关键．
∴∠OBC=∠OCB，
∵∠B和∠C的平分线相交于点O，
∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC．解析分析：根据等边对等角的性质求出∠OBC=∠OCB，根据角平分线的定义∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，所以∠ABC=∠ACB，然后根据等角对等边的性质即可得到AB=AC．点评：本题主要考查了等边对等角的性质和等角对等边的性质，角平分线的定义，得到∠OBC=∠OCB是正确解题的关键．
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- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-07-19 14:20
这个问题的回答的对
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