如图所示,BE、CD交于A点,∠C和∠E的平分线相交于F,请回答以下问题：角F与角B,角D有何数量关系?

如图所示,BE、CD交于A点,∠C和∠E的平分线相交于F,请回答以下问题：角F与角B,角D有何数量关系?

（1）试求：∠F与∠B,∠D有何等量关系?
（2）当∠B：∠D：∠F=2:4:x时,x为多少?

（1）∠F=1/2（∠B+∠D）
设BE、CF相交于M
∠F+∠2=∠B+∠4
∠B+∠3+∠4=∠D+∠1+∠2
∠1=∠2
∠3=∠4
以上可得∠F=1/2(∠B+∠D)
注：利用对角相等及三角形内角和相等（180º）
（2）3
设∠B=2a,则
∠D=4a
∠F=1/2（∠B+∠D）=3a
又∠B：∠D：∠F=2:4:x
x=3