已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b^2+c^=a^2+bc,求（1）.
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解决时间 2021-02-13 07:47
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-02-12 15:35
已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b^2+c^=a^2+bc,求（1）.
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-02-12 16:24
1﹥∵b^2+c^2=a^2+bc∴COS∠A=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=0.5 ∴A=60º∴原式=2SinBCosC-Sin（B-C）=2SinBCosC-（SinBCosC-SinCCosB）=SinBCosC+SinCCosB=Sin（B+C）=SinA=Sin60º=√3/22＞∵a=2 ∴b²+c²=a²+bc=4+bc∴(b+c)²-4=3bc≤3(b+c)²/4∴(b+c)²≤16 b+c≤4∴a+b+c≤6故 三角形ABC周长的最大值为6
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-02-12 17:32
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