比较1/2tana和tan1/2a的大小
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解决时间 2021-02-12 03:56
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-02-11 22:12
比较1/2tana和tan1/2a的大小
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-02-11 23:15
如果a在第一象限：
请自己画个直角三角形，其中一个锐角a，则tana=y/x.
画角a的平分线，交y边为o，过o点作三角形的斜边的垂线，很显然这个垂线的长度等于1/2a角所对的直角边y‘，y-y‘大于y’（小直角三角形的斜边大于直角边）则y大于2y’。
根据tan1/2a=y‘/x，而1/2tana=y/(2X)＞2y’/(2x)
显然：1/2tana＞tan1/2a
如果a在第二象限，X为负值，则1/2tana小于tan1/2a
如果a在第三象限，tana为正，tan1/a为负
如果a在第四象限，tana为负值，1/2tana也为负值，同第二象限。
请自己画个直角三角形，其中一个锐角a，则tana=y/x.
画角a的平分线，交y边为o，过o点作三角形的斜边的垂线，很显然这个垂线的长度等于1/2a角所对的直角边y‘，y-y‘大于y’（小直角三角形的斜边大于直角边）则y大于2y’。
根据tan1/2a=y‘/x，而1/2tana=y/(2X)＞2y’/(2x)
显然：1/2tana＞tan1/2a
如果a在第二象限，X为负值，则1/2tana小于tan1/2a
如果a在第三象限，tana为正，tan1/a为负
如果a在第四象限，tana为负值，1/2tana也为负值，同第二象限。
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