有关椭圆的数学题目

已知AB为椭圆X²/a²+Y²/b²=1两顶点,椭圆上存在一点M使得∠AOM为120°,求e的范围

条件应该是∠AMB吧？

因A、B为椭圆长轴两顶点，故AB=2a，M在短轴顶点时∠AMB最大，由题意，有∠AMB>=120°.

故∠AMO>=60°.从而tan∠AMO=a/b>=根号3.

即(a/b)^2>=3.

a^2>=3b^2

又才b^2=a^2-c^2

故2a^2<=3c^2

同除以3c^2得e^2>=2/3

又0<e<1

故e属于（3分之根号6，1）

1/2--1

e>1,因为肯定存在。。。。。你打错了吧

仔细看看你的题目哪儿错了！