要求标准答案
两圆交汇的阴影面积
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-02 19:18
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-05-01 20:02
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-05-01 21:14
分为两部分扇形来求：
设两圆圆心分别为O1，O2，交点为E，F，
设两圆半径分别为r1,r2,圆心距为d，则O1E=r1,O2E=r2,O1O2=d,
由此可求得三角形EO1O2面积S，以及∠EO1O2的度数α，∠EO2O1度数β，
公式为：三角形ABC中，a^2=b^2+c^2-2bc*cosA,具体的计算不用我说了吧.
最后阴影部分面积为α*r1^2+β*r2^2-2S.
设两圆圆心分别为O1，O2，交点为E，F，
设两圆半径分别为r1,r2,圆心距为d，则O1E=r1,O2E=r2,O1O2=d,
由此可求得三角形EO1O2面积S，以及∠EO1O2的度数α，∠EO2O1度数β，
公式为：三角形ABC中，a^2=b^2+c^2-2bc*cosA,具体的计算不用我说了吧.
最后阴影部分面积为α*r1^2+β*r2^2-2S.
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