设函数f(x)是定义域在R上的增函数且f(x)不等于0对于任意XY属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y).1 求证f(x-y)=f(x)/f(y) 2 f(1)=2,接不等式f(3x）大于4f(x

设函数f(x)是定义域在R上的增函数且f(x)不等于0对于任意XY属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y).1 求证f(x-y)=f(x)/f(y) 2 f(1)=2,接不等式f(3x）大于4f(x

1、证明：

∵f（x+y）=f（x）f（y）

∴f（x）=f[(x-y)+y]=f(x-y)f（y）

∴f(x-y)=f(x)/f(y)

2、是解不等式f（3x）＞4f（x）吗？

∵f（1）=2

∴f（2）=f（1+1）=f（1）f（1）=4

∴原不等式即f(3x)＞f(2)f(x)

而f（2）f（x）=f（2+x）

∴原不等式即：f（3x）＞f（2+x）

∵f（x）是R上的增函数

∴3x＞2+x

即2x＞2

∴x＞1

∴原不等式的解集为{x|x＞1}