一个二次函数的图象在x轴上截得的线段长为4,当x=-1时,这个二次函数取得最小值，并且这个二次函数的图象与

次函数y=1/2x-2的图象相交，其中一个交点横坐标为-2，求这个二次函数的解析式。

其中一个交点横坐标为-2，
将x=-2带入，得出y=-3
那么现在就是已知这个函数上的三个点了（-2，-3）（-3,0）（1,0）
将这三个点带入 c=-3
a=1
b=2a=2
那么这个函数的解析式就是y=ax²,这个二次函数取得最小值，那么函数的对称轴为x=-1
对称轴x=-b/2a=-1 那么b=2a
原式变为y=ax²+2ax+c
根据韦达定理 x1+x2=-b/+bx+c=x²+2x-3
综上所述 y=x²a=-2a/：x2+x1=-2 解得 x1=-3
x2-x1=4 x2=1
又因为函数y=1/a=-2
列出方程组;2x-2的图象相交首先设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，两个解为x1,x2且x1 分析一下题目给的条件
二次函数的图象在x轴上截得的线段长为4，即表示x2-x1=4
当x=-1时

解：当x=-1时有最小值，可以得出-b/2a=-1，b=2a。当x=-1时，y=a-b+c=-a+c=-4得：a=c+4。设与x轴的交点为（x1,0），（x2,0），另x1<x2，依题意有：x2-x1=4  x1+x2=-b/a=-2。x1x2=c/a

（x2-x1）^2= (x1+x2)^2-4x1x2=16 代入解得c=-3。所以二次函数的解析式为y=x^2+2x-3

：依题意得：a=1 所以这个二次函数的解析式是y=(x＋3)(x－1)=x²，此二次函数的对称轴是直线x=-1， 又它的图像在X轴上截得的线段长为4，则图像与X轴的交点坐标是(-3，0);＋2x－3， 将点(-2、(1，0)， 设二次函数的解析式为y=a(x＋3)(x－1)，-3)代入y=a(x＋3)(x－1)得 -3=a(-2＋3)(-2－1) 解得; 将x=-2代入y=1/2x-2得y=-3 即二次函数经过点(-2，-3)