己知函数f(x)=x的三次方+(1-a)x的二次方-a(a+2)x+b.(a,b属于R)若函数在区间(-1.1)上不单调.求a的取值范围
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解决时间 2021-05-15 06:53
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-05-14 15:22
要过程，急用，谢谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-05-14 16:02
f（x）=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b在（-1，1）内不单调就是说在其中有极值
所以f'x=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)在（-1，1）中有解
f'x=(3x+a+2)(x-a) x1=a x2=-(a+2)/3
所以-1<a<1或-1<-(a+2)/3<1 -5<a<1
f''x=6x+2(1-a)=0 x=a 6a+2-2a不等于0 a不等于-1/2
x=-(a+2)/3 -2(a+2)+2-2a不等于0 a不等于-1/2
综上-5<a<1 a不等于-1/2
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