正交矩阵的伴随矩阵,正交矩阵与正交变换有什么关系
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-01 07:17
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-08-01 01:35
正交矩阵的伴随矩阵,正交矩阵与正交变换有什么关系
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-08-01 02:04
若T是正交矩阵，则线性变换y＝Tx称为正交变换.
设y＝Tx是正交变换，则有|y|=sqrt y'y=sqrt x'T'Tx=sqrt x'x=|x|
这表明，经正交变换向量的长度保持不变，这是正交变换的优良特性之一.其实正交变换相当于反射和旋转的叠合，例如
（ -cosa sina）
T= ( sina cosa)
为正交矩阵，正交变换y＝Tx相当于旋转θ角，再关于纵轴对称反射.
设y＝Tx是正交变换，则有|y|=sqrt y'y=sqrt x'T'Tx=sqrt x'x=|x|
这表明，经正交变换向量的长度保持不变，这是正交变换的优良特性之一.其实正交变换相当于反射和旋转的叠合，例如
（ -cosa sina）
T= ( sina cosa)
为正交矩阵，正交变换y＝Tx相当于旋转θ角，再关于纵轴对称反射.
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