平面直角坐标系中有两点a（4，0b（0，2若点c在坐标轴上是abc为等腰三角形求c的坐标
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解决时间 2021-11-08 14:55
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-11-08 08:11
平面直角坐标系中有两点a（4，0b（0，2若点c在坐标轴上是abc为等腰三角形求c的坐标
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-11-08 08:55
AB=2√5，
①AC=AB=2√5，
C(4+2√5，0)、(4-2√5，0)，(0，-2)，
②BC=BA=2√5，
C(0，2+2√5)，(0，2-2√5)，(-2，0)，
③CA=CB，作AB垂直平分线交X轴于C1、交Y轴于C2，垂足为D，
AD=1/2AB=√5，
由ΔADC1∽ΔAOB，AC1/AB=AD//OA，
AC1=2√5×√5/4=5/2，
∴C1(0，3/2)，
同理：BC2=BD*AB/B=5，
∴C2(0，-3)。
即满足条件的C共有八点。
①AC=AB=2√5，
C(4+2√5，0)、(4-2√5，0)，(0，-2)，
②BC=BA=2√5，
C(0，2+2√5)，(0，2-2√5)，(-2，0)，
③CA=CB，作AB垂直平分线交X轴于C1、交Y轴于C2，垂足为D，
AD=1/2AB=√5，
由ΔADC1∽ΔAOB，AC1/AB=AD//OA，
AC1=2√5×√5/4=5/2，
∴C1(0，3/2)，
同理：BC2=BD*AB/B=5，
∴C2(0，-3)。
即满足条件的C共有八点。
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