已知两定点F1（-1，0），F2（1，0）且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹方程是______
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-14 16:42
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-02-13 22:41
已知两定点F1（-1，0），F2（1，0）且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的涪迹帝克郜久佃勋顶魔等差中项，则动点P的轨迹方程是______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-02-14 00:14
∵F1（-1，0）、F2（1，0），
∴|F1F2|=2，
∵|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，
∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，
即|PF1|+|PF2|=4，
∴点P在以F1，F2为焦点的椭圆上，
∵2a=4，a=2
c=1
∴b2=3，
∴椭圆的方程是x24+y23＝1
故答案为：x24+y23＝1．
∴|F1F2|=2，
∵|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，
∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，
即|PF1|+|PF2|=4，
∴点P在以F1，F2为焦点的椭圆上，
∵2a=4，a=2
c=1
∴b2=3，
∴椭圆的方程是x24+y23＝1
故答案为：x24+y23＝1．
全部回答
- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-02-14 01:04
椭圆的定义 自己翻书去。。
如果让你具体写过程就设p为（x y）
在表示pf1和pf2的长 然后根据你上面的条件 f1f2的长是pf1与pf2的等差中项 列式（根号表示就行）
再化简就行了
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯