高一数学 lg2=a,10的b次方等于3,计算100的a-2b次方的值

高一数学 lg2=a,10的b次方等于3,计算100的a-2b次方的值

根据题意
lg2=a，10^b=3,b=lg3
a-2b=lg2-2lg3=lg2-lg9=lg(2/9), 10^(a-2b)=2/9

100^(a-2b)=(10^(a-2b))^2=(2/9)^2=4/81

因为10^b=3，所以b=lg3..因为100^a-2b，a=lg2, b=lg3 a-2b= lg2-2lg3 = lg2-lg9 = lg(2\9)

lg(2\9)=10^a-2b=2\9 又因为100^a-2b=(10^(a-2b))^2 因为前面10^a-2b=2\9 所以

100^a-2b=(10^(a-2b))^2 =2\9 的平方，所以最后=4\81 打了我很久，希望你可以采纳我啦

4/81

∵10^b=3 ∴b=lg3

a-2b=lg2-2lg3=lg2-lg9=lg2/9

100^（a-2b）=﹙10²﹚^lg2/9=﹙10^lg2/9﹚²=﹙2/9﹚²=4/81

10^a=2,10^b=3,100^(a-2b)=10^2(a-2b)=(10^a)^2/(10^b)^4=4/81

结果是4/81