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已知圆C:(x+cosθ)2+(y-sinθ)2=1,直线l:y=kx,则A.对任意实数k与θ,直线l和圆C相切B.对任意实数k与θ,直线l和圆C有公共点C.对任意实

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-01-04 20:37
已知圆C:(x+cosθ)2+(y-sinθ)2=1,直线l:y=kx,则A.对任意实数k与θ,直线l和圆C相切B.对任意实数k与θ,直线l和圆C有公共点C.对任意实数k与θ,直线l和圆C相交D.对任意实数k与θ,直线l和圆C相离
最佳答案
B解析分析:求出圆的圆心与半径,求出圆心的轨迹方程,利用圆心的轨迹方程经过原点,即可判断直线与圆的位置关系.解答:圆C:(x+cosθ)2+(y-sinθ)2=1,圆心坐标为(-cosθ,sinθ),圆的半径为1,所以圆心的轨迹方程为x2+y2=1,它到原点的距离的距离为:1;所以圆C:(x+cosθ)2+(y-sinθ)2=1,始终经过原点,直线y=kx也经过原点,所以对任意实数k与θ,直线l和圆C有公共点.故选B.点评:本题考查直线与原点位置关系,推出原点圆心的轨迹方程的特征是解题的关键,考查分析问题解决问题的能力.
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