高中数学问题,求解答

1函数y=sinx+cos2次方x的值域是?

2已知向量a=(2,1),b=(x,-2).且a+b与2a-b平行,则x=?

3函数f(x)=a的x次方+a的-x次方,若f(1)=3,则f(2)=?

1:

y=sinx+cos²x

=sinx+1-sin²x

=-(sin²x-sinx+1/4)+(5/4)

=-(sinx-1/2)²+5/4

∵sinx∈[-1,1]

∴当sinx=1/2时，y最大，此时y=5/4

当sinx=-1时，y最小，此时,y=-1

2:

a+b=(2,1)+(x,-2)=[(2+x),-1]

2a-b=2(2,1)-(x,-2)=[(4-x),4]

∵(a+b)//(2a-b)

∴(2+x)/(4-x)=-1/4

∴4(2+x)=-(4-x)

∴8+4x=-4+x

∴x=-3

3：

当x=1时，

f(1)=a+(1/a)=3

当x=2时

f(2)=a²+(1/a²)

=[a²+(1/a)²+2]-2

=[a+(1/2)]²-2

=3²-2

=7

∴f(2)=7