y=2的sinx+1次方的值域怎么算？ 要过程哦 谢谢

sinx=t
u=t+1
y=2^u

亲爱的 你没的定义域 何谈值域？
我 假设 定义域为 函数自身定义域 实数集R
则 y=2×2^Sinx 是一个周期为2π的周期函数
令y=2×2^t t=SinX y为 t在R上的单增函数 计算一个周期【-0.5π，1.5π】即可
x在【-0.5π，0.5π】上 t从 -1单增为1 y随t 从1单增到4；
x在【0.5π，1.5π】上 t从 1单减为-1 y随t 从4单减到1；
所以 y=2的1+SinX次方 的值域为【1，4】

woshenmedoubuzhidao

0<=sinx+1<=2 2^0<=y<=2^2

可以看成(2,-2)和(cosx,sinx)连线的斜率 (cosx,sinx)又可以看成单位圆上的一点 这样斜率就介于两条切线之间

sinx+1大于等于0，小于等于2 所以y=2的sinx+1次方大于等于1，小于等于4

y=2^u是增函数，所以只需考虑sinx+1的范围即可，sinx值域为【-1,1】，所以指数的取值范围为【0,2】，因此y的范围为【0,4】。