某高一年级期末考试,已知语文全班平均分76分,标准差为11分,甲生80分,数学全班平均分79分,标准差7分,甲生82分,

某高一年级期末考试,已知语文全班平均分76分,标准差为11分,甲生80分,数学全班平均分79分,标准差7分,甲生82分,问甲生哪一科较好?

数学较优秀
再问： 为什么，能不能说说具体算法
再答： 因为两科期末考试的标准差不同，因此不能用原始分数直接比较。需要将原始分数转换成标准分数，然后进行比较。 Z(语文)=(80-76)/11=0.37 Z(数学)=(82-79)/7=0.43 　　甲的语文成绩在其整体分布中位于平均分之上0.37个标准差的地位，他的数学成绩在其整体分布中位于平均分之上0.43个标准差的地位。由此可见，甲的数学成绩优于语文成绩。 　　由于标准分数不仅能表明原始分数在分布中的地位，它还是以标准差为单位的等距量表，故经过把原始分数转化为标准分数，可以在不同分布的各原始分数之间进行比较。