一道求三角函数周期题
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-18 22:17
- 提问者网友:雨不眠的下
- 2021-02-18 08:37
函数y=sinx(1+tanx*tanx/2)的最小正周期为?2π
最佳答案
- 五星知识达人网友:逃夭
- 2021-02-18 08:49
y=sinx(1+tanx*tanx/2)
=sinx(1+2tan2x/2 ÷(1-tan2x/2)) ①
=sinx((1+tan2x/2 )÷(1-tan2x/2)) ②
=sinx(1/cos2x/2 ÷cosx/cos2x/2) ③
=tanx
所以最小正周期为π
其中①是由tanx的2倍角根式得来②是把除号看作分数与1相加通分得来
③中cosx也应用到了2倍角的逆推根式。自己仔细想想吧,这题不难,你会想明白的。
=sinx(1+2tan2x/2 ÷(1-tan2x/2)) ①
=sinx((1+tan2x/2 )÷(1-tan2x/2)) ②
=sinx(1/cos2x/2 ÷cosx/cos2x/2) ③
=tanx
所以最小正周期为π
其中①是由tanx的2倍角根式得来②是把除号看作分数与1相加通分得来
③中cosx也应用到了2倍角的逆推根式。自己仔细想想吧,这题不难,你会想明白的。
全部回答
- 1楼网友:神鬼未生
- 2021-02-18 10:32
y=sinx(1+sinx/cosx*1-cosx/sinx)=sinx(1+1-cosx/cosx)=sinx/cosx=tanx
T=π
- 2楼网友:野味小生
- 2021-02-18 09:02
3cos^2(180+x)+5cos(90-x)=1
3cos^2x+5sinx=1,3cos^2x=1-5sinx
3(1-sin^2x)+5sinx-1=0
3sin^2x-5sinx-2=0
(3sinx+1)(sinx-2)=0
sinx=-1/3或sinx=2(舍去)
所以:sin^2x=1/9
3cos^2x=1-5sinx=1+5/3=8/3,cos^2x=8/9
所以tan^2x=sin^2x/cos^2x=-1/3/(8/9)=-3/8
所以6sinx+4tan^2x+3cos^2x=-2-3/2+8/3=-5/6
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