又是数学提哦

如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0.，4根号下3），点B在x正半轴上，且∠ABO=30°，动点P在线段AB上从点A向点B 以每秒 根号下3 个单位的运动速度，设运动时间为t秒，在x轴上取两点M,N作等边△PMN。
（1）求直线AB的解析式。
（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值
（3）如果去OB的重点为D，以OD为边在RT△AOB内部作如图2所示的矩形ODCD，点C在线段AB上，设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0＜t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值

1 用点斜式容易得到直线AB解析式

2 P点纵坐标4根号下3-1/2*根号下3*t，可以算出等边三角形的边长