一道初二的数学证明题.....
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-07-16 21:03
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-07-16 13:33
在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC。求证：∠A+∠C=180°
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-07-16 15:13
过A作AE⊥ BD 并延长，交BD于E，交BC于F ，连DF
因BD平分∠ABC， 故直角三角形ABE ≌ BEF ，于是AB=AF ，AE=EF ，DE 即为AF的垂直平分线
故AD=DF=CD，且三角形ABD ≌ BFD ，故∠ A=∠ BFD
而∠ C=∠ DFC， ∠ DFC +∠ BFD =180° ，故：∠A+∠C=180°
全部回答
- 1楼网友：等灯
- 2021-07-16 15:39
哦 这个简单 用全等来证明 BD=BD ，∠ABD=∠DBC 又因为AD=AC所以 2个三角形全等 所以∠A=∠C 所以∠ADC+∠ABC=180° 所以∠A+∠C=180°
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