y=x的(m平方+m+1)次方的单调性,m为非负整数

y=x的(m平方+m+1)次方的单调性,m为非负整数

y=x^(m^2+m+1)

m^2+m+1=(m+1/2)^2+3/4
对称轴是m=-1/2
因为m为非负整数
那么m^2+m+1≥(-1)^2+(-1)+1=1

又m^2+m=m(m+1)是偶数
所以m^2+m+1是奇数
那么y=x^(m^2+m+1)是增函数

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

【解析】

12x+8y=4m+4,

12x+9y=3m-3

所以，y=3m-4m-3-4=-m-7 同理可得，x=m+5 因为x>y，所以m+5>-m-7，

求解不等式，得m>-6

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所以它恒大于1。那么就是x的m次方单调递增啊。m^2+m+1=(m+1/，可想而知，肯定是递增的啊。。x越大，y就会越大;2)^2+3/4，是个恒大于0的数，且m为非负整数，且恒大于一