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抛物线的图象如图,则它关于y轴对称的抛物线的表达式是________.

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解决时间 2021-01-03 20:32
抛物线的图象如图,则它关于y轴对称的抛物线的表达式是________.
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y=x2+4x+3解析分析:根据交点式可得原抛物线的解析式,画出图后易得两抛物线的二次项的系数相等,一次项系数互为相反数,常数项相等.
解答:设原抛物线的解析式为:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),
∴y=a(x-1)(x-3),
∵(0,3)在抛物线上,
∴3=3a,
a=1,
∴y=(x-1)(x-3)=x2-4x+3,
∴它关于y轴对称的抛物线的表达式是y=x2+4x+3.
点评:抛物线上出现与x轴交点,求解析式一般用交点式;难点是得到两抛物线关于y轴对称的特征.
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