求和1+2x+3x的2次方+……+nx的n-1次方
求和1+2x+3x的2次方+……+nx的n-1次方
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-20 11:55
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-02-20 08:09
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-02-20 08:57
令：y=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
则：xy=x+2x^2+3x^3+...+nx^n
(1-x)y=1+x+x^2+...+x^(n-1)-nx^n
y=[1+x+x^2+...+x^(n-1)-x^n]/(1-x)
=[(1-x^n)/(1-x)-nx^n]/(1-x)
=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)
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