已知cos（π-a)=8/17,求sin(a-5π）,tan(3π+a)的值2已知sina,cosa
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解决时间 2021-02-05 04:15
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-02-04 10:11
已知cos（π-a)=8/17,求sin(a-5π）,tan(3π+a)的值2已知sina,cosa
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-02-04 10:44
∵cos(π-a)=8/17∴-cosa=8/17∴cosa=-8/17∵(sina)^2+(cosa)^2=1∴(sina)^2+(-8/17)^2=1∴(sina)^2+64/289=1∴(sina)^2=1-64/289=225/289∴sina=±15/17.当sina=15/17时,tana=sina/cosa=(15/17)/(-8/17)=-15/8；当sina=-15/17时,tana=sina/cosa=(-15/17)/(-8/17)=15/8.∵sin(a-5π)=sin(a-π)=-sin(π-a)=-sina,tan(3π+a)=tana∴sin(a-5π)=-15/17或15/17,tan(3π+a)=-15/8或15/8.∵sina和cosa是关于x的方程x^2-ax+a=0的两根∴sina+cosa=a∴(sina+cosa)^2=a^2∴(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa=a^2∴1+2sinacosa=a^2∴2sinacosa=a^2-1∴sinacosa=(a^2-1)/2(1)(sina)^3+(cosa)^3=(sina+cosa)[(sina)^2+(cosa)^2-sinacosa]=a[1-(a^2-1)/2]=a(3/2-a^2/2)=3a/2-a^3/2(2)tana+cota=(sina/cosa)+(cosa/sina)=[(sina)^2+(cosa)^2]/(sinacosa)=1/[(a^2-1)/2]=2/(a^2-1)(3)sina-cosa=±√[(sina-cosa)^2]=±√[(sina)^2+(cosa)^2-2sinacosa]=±√[1-(a^2-1)]=±√(2-a^2).
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- 1楼网友：野味小生
- 2021-02-04 11:02
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