一道超难的数学题！急急急

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB,点D.E.F分别是垂足，且AB=10cm，BC=8cm，CA=6cm，则点O到三边AB.AC和BC的距离分别等于什么？

（要有过程！）

 楼上的大哥你整的太复杂啦。。     明显OE=OD=OF    这就好办了  根据面积相等有：  设OE=OD=OF=x

   (10x+8x+6x)/2=6*8/2=24  (不明白等式自己连接AO，BO，CO看）  得到X=2

相等，（６＋８－１０）／２＝２

另解：注意到ＡＥ＝ＡＦ，ＣＥ＝ＣＤ，ＢＤ＝ＢＦ，四边形ＣＤＱＥ是正方形。ＱＥ＝ＱＦ＝ＱＤ（角平分线性质）。

因为点O为△ABC的三条角平分线的交点，∠C=90°

所以CE=EO=OD=CD

由AB=10cm，BC=8cm，CA=6cm，

可得∠B=30°，∠CA=60°

又由点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB

得∠EAO=∠FAO=30° 且OE=OF=OD

2EO=AE

而CE=EO

所以3EC=AC

EC=2cm

即OE=OF=OD=2cm