求丨X-1丨+丨X-4丨的取值范围和最小值

求丨X-1丨+丨X-4丨的取值范围和最小值

|x-1|取零点为1另一个取零点为4分段为1以下，一到四，四以上，带入，化简，即可。
第二问综合上文，答案是3
取一下满意答案。

分类讨论！
1和4吧整个区间分成三部分然后在去求！追问可不可以给个标准解题格式什么的追答就是分三段 然后想办法把绝对值符号去掉追问其实这题我知道结果，但就是写不好格式，所以还请您给个解答全过程好么？求您了追答我们以前都是直接分类讨论
比如：负无穷--1时
有原式=-(x-1)-(x-4)=-2x+5
1---4时
有原式=（x-1）-（x-4）=3
4--正无穷时
有原式=（x-1）+（x-4）=2x-5
在把图画出来就知道答案了！追问谢谢，不过我已经采纳了别人的答案，抱歉

这代表x轴上的点到1,4距离的和
在数轴上一画，
在x∈[1,4]时取得最小值3
取值范围那当然就是≥3

解绝对值的不等式性质
丨X-1丨+丨X-4丨≥丨X-1-（X-4）丨=丨4-1丨=3
即丨X-1丨+丨X-4丨的最小值为4
即丨X-1丨+丨X-4丨的取值范围[4,正无穷大）。