函数y＝ASin(wx＋ψ)中，当ψ分别等于多少时，y为奇函数和偶函数，为什么?

函数y＝ASin(wx＋ψ)中，当ψ分别等于多少时，y为奇函数和偶函数，为什么?那么当函数是Cos时呢?解释尽量详细。

奇函数，屮=k兀，k∈Z，
偶函敌，屮=k兀十兀/2，k∈Z。

y=asin(wx+φ)(a>0,w>0)为偶函数, f(-x)=asin(-wx+φ)=asin(wx+φ)=f(x) sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(-wx+φ)=sin（-wx）*cosφ+cos（-wx）*sinφ=sin(wx+φ)=sin（wx）*cosφ+cos（wx）*sinφ -sin（wx）*cosφ+cos（wx）*sinφ=sin（wx）*cosφ+cos（wx）*sinφ 2sin（wx）*cosφ+cos（wx）*sinφ-cos（wx）*sinφ=0 对于任意x有：2sin（wx）*cosφ=0 cosφ＝0 φ＝kpi＋0.5pi