已知点A（1,-2,0）和向量a=(-3,4,12),求B点坐标,使向量AB平行于a,且|AB|等于|a|的二倍
已知点A（1,-2,0）和向量a=(-3,4,12),求B点坐标,使向量AB平行于a,且|AB|等于|a|的二倍
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解决时间 2022-01-01 19:41
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-12-31 23:49
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2022-01-01 00:33
A（1,-2,0） 设B（x,y,z）AB向量（x-1,y+2,z） |AB|=根号下 （x-1）^2+(y+2)^2+z^=2倍根号下9+16+144 ①
由①得（x-1）^2+(y+2)^+z^=676
∵向量AB‖向量a
∴k(x-1)=-3 ② k(y+2)=4③ kz=12④ 把②③④左右两边分别平方然后相加可得
k^2[(x-1)^2+(y+2)^2+z^2]=169 ⑥ 联立①⑥ 解得k=+- 1\2
把k带回②③④ 解得B（7,-10,-24）或者B（-5,6,24）
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- 1楼网友：拾荒鲤
- 2022-01-01 01:12
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