设△ABC的∠A,∠B,∠C所对的边为a,b,c,且(a+b)/7=(b+c)/9=(c+a)/8 ,求∠A的正弦、余弦

设△ABC的∠A,∠B,∠C所对的边为a,b,c,且(a+b)/7=(b+c)/9=(c+a)/8 ,求∠A的正弦、余弦、正切、余切.
RT .半小时 拜托了-3-

∵(a+b)/7=(b+c)/9=(c+a)/8
∴可设(a+b)/7=(b+c)/9=(c+a)/8=k则有
a＋b=7k
b＋c=9k
c＋a=8k 解得a=3k,b=4k,c=5k
∴a²＋b²=c² ∴根据勾股定理逆定理可知：⊿ABC是RT⊿且∠C=90°
∴sin∠A=a／c=3／5
cos∠A=b／c=4／5
tan∠A=a／b=3／4
cot∠A=b／a=4／3