如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，如果△CDB的周长=12，AE=2cm，则△ABC的周长为________．
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解决时间 2021-12-29 13:38
- 提问者网友：wodetian
- 2021-12-28 15:26
如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，如果△CDB的周长=12，AE=2cm，则△ABC的周长为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-12-28 16:34
16cm．解析分析：根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，AE=BE，而CD+BC+DB=12，所以△ABC的周长=CD+BC+DA+AB=16．解答：∵DE垂直平分AB，
∴DA=DB，AE=BE，
∵△CDB的周长=12，即CD+BC+DB=12，
∴CD+BC+DA=12，
而AB=2AE=4，
∴△ABC的周长=CD+BC+DA+AB=12+4=16（cm）．
故
∴DA=DB，AE=BE，
∵△CDB的周长=12，即CD+BC+DB=12，
∴CD+BC+DA=12，
而AB=2AE=4，
∴△ABC的周长=CD+BC+DA+AB=12+4=16（cm）．
故
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- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-12-28 17:54
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