f(X)=X-a/X+a/2在（1，+无穷）上是增函数，则实数a的取值范围是？

当a≥0时，f(x)是增函数

当a＜0时，f(x)在(0，√(-a) )上递减，在(√(-a)，+无穷)上递增

故令√(-a)≤1

∴a≥-1

综上，实数a的取值范围为{a|a≥-1}