【2014雾霾】(2014?吉林三模)2014年“雾霾”成为年度关键词....

【2014雾霾】(2014?吉林三模)2014年“雾霾”成为年度关键词....

【答案】 （Ⅰ）乙城市的空气PM2.5日均值平均数为66+68+85+88+985＝81…（1分）
　　甲城市的空气PM2.5日均值平均数为59+83+87+95+1165＝88…（2分）
　　乙城市的空气PM2.5日均值平均数小于甲城市，所以乙城市的空气质量较好．…（3分）
　　（Ⅱ）根据上面的统计数据，可得在这五天中甲城市空气质量等级为3级轻度污染的频率为35，
　　则估计甲城市某一天的空气质量等级为3级轻度污染的概率为35． …（6分），
　　（Ⅲ）设事件A：从甲城市和乙城市的上述数据中分别任取一个，这两个城市的空气质量等级相同，由题意可知，从甲城市和乙城市的监测数据中分别任取一个，共有25个结果，分别记为：
　　（59，66），（59，68），（59，85），（59，88）（59，98）
　　（83，66），（83，68），（83，85），（83，88）（83，98）
　　（87，66），（87，68），（87，85），（87，88）（87，98）
　　（95，66），（95，68），（95，85），（95，88）（95，98）
　　（116，66），（116，68），（116，85），（116，88）（116，98）…（9分）
　　其数据表示两城市空气质量等级相同的包括同为2级良的为甲59，乙66，乙68；同为3级轻度污染的为甲83，甲87，甲95； 乙85，乙88，乙98；则空气质量等级相同的为：
　　（59，66），（59，68），
　　（83，85），（83，88），（83，98），
　　（87，85），（87，88），（87，98），
　　（95，85），（95，88），（95，98），．共11个结果．…（11分）
　　所以这两个城市空气质量等级相同的概率为1125． …（12分）
【问题解析】
（I）由茎叶图可知甲乙两个城市PM2.5每天的日均值，代入平均数可得答案；进而比较两个平均数的大小可得哪个城市的空气质量较好；（II）由茎叶图可知在抽取的五天中，甲城市空气质量等级为3级轻度污染的频数为3，进而根据频率=频数样本容量得到频率，进而估算出概率；（Ⅲ）从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，共有25种不同情况，统计这两个城市空气质量等级相同的情况个数，代入古典概型概率计算公式可得答案． 名师点评 本题考点 古典概型及其概率计算公式；茎叶图． 考点点评 本题考查等可能事件概率的求法，考查茎叶图，考查利用数学知识解决实际问题，属于中档题．
【本题考点】
古典概型及其概率计算公式；茎叶图． 考点点评 本题考查等可能事件概率的求法，考查茎叶图，考查利用数学知识解决实际问题，属于中档题．

哦，回答的不错